a) Ábrázolja a derékszögű koordináta-rendszerben az $ f : [0; 5]\to \mathbb{R}, f (x) = \left| x^2 - 4x + 3 \right| $ függvényt!

b) Tekintsük az $\left|(x-2)^2-1 \right|=k $ paraméteres egyenletet, ahol $ k $ valós paraméter. Vizsgálja a megoldások számát a $ k $ paraméter függvényében!

c) Ábrázolja a megoldások számát megadó függvényt a $ k \in ] - 6;6[ $ intervallumon!

d) Adja meg a c)-beli függvény értékkészletét!

Megoldás:

a) --

b) k<0; nincs megoldás

k=0; 2 megoldás

0<k<1; 4 megoldás

k=1; három megoldás

1<k; 2 megoldás

c) --

d) $\{0; 2; 3; 4\}. $