Legyen $ 0 < x_1 < x_2 < · · · < x_n < 1 $. Igazolja, hogy

$x_1(1-x_1)+(x_2-x_1)(1-x_2)+(x_3-x_2)(1-x_3)+\ldots+(x_n-x_{n-1})(1-x_n)<\dfrac 1 2 $

Megoldás: --