a) Határozza meg a $ p > 0 $ paraméter értékét úgy, hogy $ \int\limits_0^p \left(3x^2-24x+20\right)\ dx=0$ teljesüljön!

b) Határozza meg az $ a, b, c $ valós paraméterek értékét úgy, hogy az $ f (x)=ax^3+bx^2+cx+28\ (x\in\mathbb{R}) $ függvénynek $ x=2 $-ben zérushelye, $ x=-4 $-ben lokális maximumhelye, $ x=-1 $-ben pedig inflexiós pontja legyen!

Megoldás:

a) $p\in\{2;10 \}$

b) $ a=1;\ b=3;\ c=–24$