Az $ ABCD $ négyzet oldalai 4 méter hosszúak. A négyzetbe az ábrán látható módon az $ EFGH $ paralelogrammát írjuk.

Az $ AH $ és a $ CF $ szakasz hossza $ x $ méter, a $ BE $ és a $ DG $ szakasz hossza $ 2x $ méter $ (0 < x < 2) $.

a) Igazolja, hogy a beírt paralelogramma területe ($ m^2 $-ben mérve): $ T(x) = 4 x^2 -12 x + 16 $.

b) Határozza meg az $ x $ értékét úgy, hogy a beírt paralelogramma területe a lehető legkisebb legyen!

c) Számítsa ki a beírt paralelogramma szögeit, ha $ x = 1,25 $.

Megoldás:

a) -

b) $ x=1,5 $

c) $ 87,5^\circ;\ 92,5^\circ;\ 87,5^\circ;\ 92,5^\circ$