A $p, q, r$ pozitív számok összege 180. Tudjuk továbbá, hogy $p : q = 7 : 8$ és $r : p = 5 : 3$.

a) Határozza meg ezeket a számokat!

A H halmaz az első 90 pozitív egész szám halmaza. H-ból véletlenszerűen kiválasztunk két különböző számot.

b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két kiválasztott szám egy derékszögű háromszög (fokban mért) valamelyik két szöge!

Megoldás:

a) $p=\dfrac{189}{4};\ q=54;\ r=\dfrac{315}{4}$

b) $P=\dfrac{133}{4005}$