Az $ ABC $ háromszög belsejében található $ D $ pontra $ CAD\sphericalangle = DCA\sphericalangle = 30^\circ $ és $ ABD\sphericalangle = 60^\circ $ . Legyen $ E $ a $ BC $ oldal felezőpontja, $ F $ pedig a $ CA $ oldal $ C $-hez közelebbi harmadolópontja. Igazoljuk, hogy $ DE \perp EF $.

Megoldás:  Igaz az állítás