Az $ f $ függvény egy $ P $ sík minden $ K $ pontjához hozzárendel egy valós számot, amelyre teljesül, hogy $ f (K) = f (A) + f (B) + f (C) $, ha $ K $ az $ ABC $ háromszög súlypontja. Bizonyítsuk be, hogy a sík minden $ X $ pontjára $ f (X) = 0 $!

Megoldás:  Igaz az állítás