ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 2. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20192020_k3kdf2f )
Témakör: *Algebra

Az $ f $ függvény egy $ P $ sík minden $ K $ pontjához hozzárendel egy valós számot, amelyre teljesül, hogy $ f (K) = f (A) + f (B) + f (C) $, ha $ K $ az $ ABC $ háromszög súlypontja. Bizonyítsuk be, hogy a sík minden $ X $ pontjára $ f (X) = 0 $!



 

Megoldás:  Igaz az állítás