Matematika középszintű érettségi, 2020. május II. rész, 14. feladat
(Feladat azonosítója: mmk_202005_2r14f )
Témakör: *Kombinatorika

A 2016-os nyári olimpiai játékok női súlylökés versenyszámának döntője alapján készült az alábbi, hiányosan kitöltött táblázat, amely az első öt helyezett dobásainak hosszát mutatja. Egy adott versenyző eredménye az érvényes dobásai közül a legnagyobb. A táblázatban az × az érvénytelen dobást jelzi.

a) Töltse ki a táblázat tíz üres mezőjét!
b) Számítsa ki Márton Anita hat dobásának átlagát és szórását!
A súlylökés, mint versenyszám hivatalos leírásában ez szerepel: „A súlylökés a nőknél 4 kg-os, vasból vagy sárgarézből készült, gömb alakú, tömör fémgolyóval történik, melynek átmérője nagyobb, mint 9,5 cm, de kisebb, mint 11 cm.” 

c) Hány centiméter a sárgarézből készülő $ 4 kg $-os golyó átmérője, ha $ 1 cm^3 $ sárgaréz tömege $ 8,73 $ gramm?



 

 Megoldás:

a) Kung Li-csiao 2. dobása 19,39 (m).
A hiányzó eredmények: 20,42; 20,63; 19,87; 19,35.
A helyezések rendre: 2., 1., 4., 3., 5.
b) Átlag: $ 19, 01 $

Szórás: $ \approx 0,72 $

c) A golyó átmérője: $ \approx 9,6 cm $