Marci szeret az autók rendszámában különböző matematikai összefüggéseket felfedezni. (A rendszámok Magyarországon három betűből és az azokat követő három számjegyből állnak.)
Az egyik általa kedvelt típusnak a "prímes" nevet adta: az ilyen rendszámoknál a PRM betűket követő három számjegy szorzata prímszám.

a) Hány különböző "prímes" rendszám készíthető?
Egy másik típusnak a "hatos" nevet adta: az ilyen rendszámokban a HAT betűket követő három számjegy összege 6.

b) Hány különböző "hatos" rendszám készíthető?
Egy harmadik típus a "logaritmusos". Ezek általános alakja: LOG-abc, ahol az a, b és c számjegyekre (ebben a sorrendben) teljesül, hogy $ \log_a b = c $.

c) Hány különböző "logaritmusos" rendszám készíthető?

Megoldás:

a) $ 12 $

b) $ 28 $

c) $ 19 $