Matematika középszintű érettségi, 2021. május II. rész, 15. feladat
(Feladat azonosítója: mmk_202105_2r15f )
Témakör: *Algebra

Amerikai kutatók 104 labrador genetikai elemzése alapján felállítottak egy egyenletet, amellyel (a kutya 3 hónapos korától) megmondható, milyen korú az adott kutya emberévekben. A kutya valódi életkorát években mérve jelölje $ K $, ekkor az emberévekben kifejezett életkort ($ E $) az alábbi képlettel kapjuk: $ E = 37 \cdot  \lg K + 31 $ (ahol $ K > 0,25 $).
a) Egy kutya emberévekbe átszámított életkora $ E = 70 $ év. Hány év, hány hónap ennek a kutyának a valódi életkora? Válaszát egész hónapra kerekítve adja meg!
Egy másik átszámítás szerint – a kutya 3 éves korától kezdve – az emberévekben kifejezett életkor az $ e = 5,5 \cdot K + 12 $  képlettel kapható meg (ahol $ K > 3 $).
b) Számítsa ki egy $ K = 8 $ éves labrador esetén az emberévekben kifejezett életkort mindkét képlettel! Az amerikai kutatók képletéből kiszámított érték hány százalékkal nagyobb, mint a másik képletből kiszámított érték?



 

Megoldás:

a) Kerekítve 11 éves és 4 hónapos az a kutya, amely emberévekben mérve 70 éves.

b) 56 és 64,4 év. $ 15\% $ az eltérés