ARANYD 2021/2022 Kezdő I. kategória és II. kategória 1. forduló 3. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20212022_k1k1f3f, AD_20212022_k2k1f3f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy kalapba tíz cédulát teszünk, amelyeken az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 számok szerepelnek. Egyszerre két cédulát húzunk ki.
- Béla nyer, ha a két szám szorzata nagyobb, mint 30.
- Dezső nyer, ha a nagyobb számot a kisebbel osztva az eredmény egész.
- Frigyes nyer, ha a két szám összege prím.
a) Kinek van nagyobb esélye nyerni?
b) Nyerhetnek-e egyszerre mind a hárman?
c) Hányféle esetben nyernek pontosan ketten?
d) Hányféle esetben nem nyer senki?



 

Megoldás: 

a) Frigyes

b) Egyszerre mindhárman nem nyerhetnek.

c) 12

d) 5