$ 2021 $ nemnegatív valós szám összege $ 1 $. Válasszunk ki közülük kettőt az összes lehetséges módon, a kétféle sorrend külön lehetőségnek számít. Képezzük a két szám szorzatának és összegének szorzatát, majd adjuk össze az igy kapott szorzatokat. Mennyi ennek az összegnek a maximuma?

Megoldás: 

$ \dfrac{1}{2} $