a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$ (2^x - 3)^2 = 2^ {x+1} + 9 $

Legyen $ f ( x) = x^2 - 9 x + 14 $ , ahol x valós szám.
Tekintsük a következő állítást: „Ha $ x > 7 $, akkor $ f (x) > 0 $.”
b) Adja meg az állítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja!
c) Fogalmazza meg az állítás megfordítását! Igaz-e az állítás megfordítása? Válaszát indokolja!

Megoldás:

a) $ x=3 $

b) Igaz az állítás

c) Megfordítás: Ha $ f ( x ) > 0 $, akkor $ x > 7 $. A megfordítás hamis.