Az $ ABC $ háromszögben $ ACB \sphericalangle=90^\circ $, a $ C $-hez tartozó magasság talppontja az $ AB $ oldalon $ T $. Legyen az $ AB $ oldalt, a $ CT $ magasságot és az $ ABC $ köré írt kör $ C $-t tartalmazó $ AB $ ívét belülről érintő két kör középpontja $ P $ és $ Q $. Bizonyítsuk be, hogy $ PQ $ felezőpontja az $ ABC $ beírt körének középpontja.

Megoldás: Igaz az állítás