Adott egy $ n $ oszlopos és $ m $ soros táblázat, ahol $ n $ és $ m $ is egynél nagyobb pozitív egészek. A táblázat mezőire korongokat rakunk, minden mezőre legfeljebb egyet. Nevezzünk két korongot szomszédosnak, ha egy sorban vagy oszlopban vannak, és az őket összekötő szakasz mentén levő mezőkön nincsen más korong. Tudjuk, hogy minden korongnak legfeljebb három szomszédja van. Maximálisan hány korong kerülhetett a táblázatra?

Megoldás: $ n m - (n-2) (m-2) = 2n+2m-4 $