Adott az $ x^2 + 2y = 16 $ egyenletű parabola és az $ x^2 + ( y - 3)^2 = 9 $ egyenletű kör.
a) Határozza meg a parabola fókuszpontjának és a kör középpontjának a koordinátáit!
b) Igazolja, hogy a $ Q (2 \sqrt{ 2 }; 4) $ pont a parabolának és a körnek is pontja, és a kör $ Q $-ban
húzott érintője érinti a parabolát is!
c) Határozza meg a parabola és az $ X $ tengely által közrezárt korlátos síkidom területét!

Megoldás:

a) A parabola fókuszpontja $ (0; 7,5) $ pont.  A kör középpontja a $ C(0; 3) $ pont.

b) Igaz az állítás

c) $ t=\dfrac{128}{3} $