Egy körben válasszunk ki véges sok húrt, és színezzük őket pirosra vagy kékre olyan módon, hogy a kör bármelyik pontjába ugyanannyi piros húr fusson be, mint kék. Legyen P a kör egy tetszőleges pontja, és tekintsük P -nek a húrok egyeneseitől mért távolságait. Bizonyítsuk be, hogy a pirosakhoz tartozó távolságok szorzata egyenlő a kékekhez tartozók szorzatával.

Megoldás: Igaz az állítás