Legyen az $ f $ és a $ g $ függvény értelmezve a $ ]0; 2022[ $ intervallum nem egész pontjaiban.

a) Határozza meg az $ f $ függvény értékkészletét, ha 

$ f(x)=\dfrac{|x-1|}{x-1} + \dfrac{|x-2|}{x-2} + \dfrac{|x-3|}{x-3} + \ldots \dfrac{|x-2021|}{x-2021} $

b) Határozza meg a $ g $ függvény értékkészletében lévő elemek összegét, ha $ g ( x ) =|\  f ( x )\ |$.

Megoldás: 

a) $ R_f = \{|\ 2n − 2021\,|,\ n \in \mathbb{N},\ n\le 2021 \} = \{-2021; -2019; -2017;\ \ldots\ ; 2019; 2021 \} $.

b) 1022121