a) Oldja meg a következő egyenletet a pozitív egész számpárok halmazán:

$ \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{3}{2} $

ahol $ 1 \le x_1 < x_2 $.

b) Melyek azok az $ n \ge 3 $ pozitív egész számok, amelyekre az

$ \dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+ \ldots +\dfrac{1}{x_n}=\dfrac{3}{2} $

egyenletnek van páronként különböző pozitív egész számokból álló megoldása?

Megoldás:

a) $ x_1=1,\ x_2=2 $

b) $ n \ge 2 $