Az $ XYZV $ téglalap $ XY $ oldalán van 7 különböző pont, $ A $, $ B $, $ C $, $ D $, $ E $, $ F $ és $ G $ ebben a sorrendben. A szemközti $ ZV $ oldalon is van 7 különböző pont ezeket valamilyen sorrendben az $ 1,2,\ \ldots\ ,7 $ számok jelölik. Összekötjük az $ A $-t és az $ 1 $-es pontot, a $ B $-t és a $ 2 $-es pontot, ..., a $ G $-t és a $ 7 $-es pontot kékkel. Így 7 kék szakaszt kaptunk, amelyek a téglalap szemközti oldalai között futnak.

a) Hány olyan sorrendje van a számozott pontoknak, amikor minden kék szakaszt ugyanannyi másik kék szakasz metszi?

b) Tegyük fel, hogy a pontok elhelyezkedése olyan, hogy három kék szakasz nem metszi egymást ugyanabban a pontban. Hány olyan sorrendje van a számozott pontoknak, amikor a kék szakaszoknak összesen 7 metszéspontja van?

Megoldás: 

a) $ 6 $

b) $ 359 $