Az $ ABCD $ trapéz $ AB $ alapja 24 cm, a többi oldala 12 cm hosszú.

a) Igazolja, hogy a trapéz $ A $ csúcsánál lévő belső szög $ 60^\circ$-os! 

b) Számítsa ki a $ BD $ átló hosszát!

A trapézt megforgatjuk a szimmetriatengelye körül.

c) Számítsa ki a keletkező forgástest térfogatát!

Egy trapéz alakú területre szőlőt telepítettek, az első sorba 120 szőlőtőkét, az utolsóba 240-et. A második sortól kezdve minden sorba ugyanannyival több szőlőtőke került, mint az előzőbe. Összesen 7380 darab szőlőtőkét ültettek el.

d) Az első 20 sorba kizárólag olaszrizlingtőke került, és máshova ebből a fajtából nem ültettek. Számítsa ki a telepített olaszrizlingtőkék számát!

 Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) $ BD=\sqrt{432}\approx 20,8\ $cm

c) $ V \approx 2742\ \text{cm}^3$

d) $ 2970 $