Adott az $ x \mapsto \dfrac{2x+1}{2}-\sqrt{x^2+1} $ függvény, ahol $ x\ge 0 $.

a) Monoton nő, vagy csökken a függvény?

b) Melyik az a legkisebb pozitív egész $ n $, amelyre $ f(n)<\dfrac{1}{2008} $?

Megoldás:

a) A függvény szigorúan monoton csökkenő

b) $ n=251 $