Adottak a síkon az $ F_1 $, $ F_2 $, $ F_3 $ és $ T $ pontok. Szerkesztendő egy $ ABCD $ konvex négyszög, amelynek $ AB $, $ BC $ és $ CD $ oldalainak felezőpontjai rendre $ F_1 $, $ F_2 $ és $ F_3 $, valamint $ ATD $ az $ AD $ oldal mint átfogó fölé kifelé emelt derékszögű, egyenlő szárú háromszög. Adjuk meg a szerkesztés lépéseit, illetve hogy mikor létezik ilyen konvex négyszög!
 

Megoldás:  

Létezik ilyen szerkesztés.