Mely valós a számok esetén van három különböző valós gyöke az $ x^3 + a(1 - a)x - a^2 = 0 $
egyenletnek?

Megoldás: 

$ a \in \mathbb{R} \setminus \left[0;\ 4 \right]  \setminus \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\} $