Hosszabbítsuk meg az $ ABC $ háromszög $ CA $ oldalát $ A $-n túl $ AB $-vel, a kapott pontot jelöljük $ D $-vel. Jelölje $ E $ a $ BAC\sphericalangle $ szögfelezőjének és a $ BC $ oldalnak a metszéspontját, és $ F $ az $ AE $ szakasz felezőpontját. $ CF $ és $ AB $ metszéspontját jelöljük $ G $-vel. Igazoljuk, hogy a $ D $, $ E $, $ G $ pontok egy egyenesre esnek!
 

Megoldás:

Igaz az állítás