Határozzuk meg a pozitív valós számokon értelmezett

$ x^{1011} + x^{1010} + · · · + x^2 + x^1 + x^0 + \dfrac{1}{x^0} + \dfrac{1}{x^1} + \dfrac{1}{x^2} + · · · + \dfrac{1}{x^{1010}} + \dfrac{1}{x^{1011}} $

kifejezés legkisebb értékét. Milyen valós szám esetén veszi fel a kifejezés ezt az értéket?

Megoldás:

Legkisebb érték: $ 2024 $ és ezt $ x=1 $ esetén veszi fel.