Az ABCD téglalapban AB : BC = 4 : 3. Legyen F az AB, G a CD oldal felezőpontja, míg K az AC átló felezőpontja. Az AF és FB, valamint a CG és GD szakaszok fölé a téglalap belsejébe azonos sugarú félköröket rajzolunk. A K középpontú k kör pedig kívülről érinti az előző félköröket. Mekkora a k kör sugara és félkörök sugara arányának pontos értéke?

Megoldás:

$ \dfrac{-2+\sqrt{13}}{2} $