Amikor egy csésze forró folyadékot beviszünk egy szobába, akkor a folyadék hőmérsékletének változását jó közelítéssel – Newton lehűlési törvénye szerint – a következő képlet írja le: $ T(t)=H+\left(T(0)-H\right)\cdot 2^{ct} $. A képletben $ T(t) $ a folyadék hőmérséklete a vizsgálat kezdetétől számított $ t $ perc elteltével, $ H $ a szoba (állandónak tekinthető) hőmérséklete, $ T (0) $ a folyadék kezdeti hőmérséklete ($ T (0) > H $), $ c $ pedig a lehűlő folyadékot jellemző konstans. (A hőmérsékletet $ ^\circ C $-ban mérjük.) 

Egy csésze $ 75\ ^\circ C $-os kávét beviszünk egy $ 25\ ^\circ C $ hőmérsékletű szobába. A kávéra jellemző $ c $ érték $ -0,209 $.
a) Számítsa ki, hogy negyedóra múlva milyen hőmérsékletű lesz a kávé!
b) A vizsgálat kezdetétől számítva mennyi idő múlva hűl le a kávé $ 25,5\ ^\circ C $ hőmérsékletűre?
Egy csésze $ 85\ ^\circ C $-os hőmérsékletű kávét beviszünk egy ismeretlen hőmérsékletű szobába. $ 10 $ perc alatt a kávé $ 40\ ^\circ C $-ra hűl le.
c) Határozza meg a szoba hőmérsékletét!

Megoldás:

a) $ \approx 30,7\ ^\circ C $

b) $ t \approx 31,8\ $perc

c) $ H \approx 26,2\ ^\circ C $