Tekintsük azokat a háromszögeket, amelyeknek $ a $, $ b $ és $ c $ oldalaira teljesül, hogy (centiméterben mérve) $ b = a + 4 $ és $ c = a + 8 $.
a) Adott egy ilyen tulajdonságú háromszög, melynek legnagyobb szöge $ 120^\circ $. Határozza meg a háromszög oldalainak hosszát!
b) Adott egy ilyen tulajdonságú háromszög, melynek leghosszabb oldala $ 24 $ cm hosszú. Határozza meg a háromszög területét!
c) Igazolja, hogy minden ilyen tulajdonságú háromszög kerülete nagyobb, mint $ 24 $ cm!

Megoldás:

a) A háromszög oldalai: 6 (cm), 10 (cm) és 14 (cm).

b) $ T \approx 158,7\ cm^2 $

c) Igaz az állítás