Rózi unatkozik a matematika órán, ezért a 30-nál nem nagyobb pozitív prímek közül kiválaszt három egymástól nem feltétlenül különböző $ p $, $ q $ és $ r $ számot, és kiszámítja a $ px^2 + qx + r = 0 $ másodfokú egyenlet gyökeit. Mely $ (p; q; r) $ számhármasokat választhatja Rózi, ha tudjuk, hogy egyenletének legalább az egyik gyöke egész szám? Hány megfelelő számhármas van?

Megoldás: 

15 számhármas:

$ (2; 5; 3) $, $ (2; 7; 5) $, $ (2; 13; 11) $, $ (2; 19; 17) $, $ (2; 5; 2) $,

$ (2; 7; 3) $, $ (2; 11; 5) $, $ (2; 23; 11) $, $ (3; 5; 2) $, $ (5; 7; 2) $,

$ (11; 13; 2) $, $ (17; 19; 2) $, $ (3; 7; 2) $, $ (5; 11; 2) $, $ (11; 23; 2) $.