Oldjuk meg a valós számok halmazán az

$ x^2-yz=|y-z|+1 \\ y^2-zx=|z-x|+1 \\ z^2-xy=|x-y|+1 $

egyenletrendszert.

Megoldás: 

$ M_1=\left\{  \left( \dfrac{4}{3};\dfrac{4}{3};-\dfrac{5}{3}\right) \right\} $ és $ M_2=\left\{  \left( -\dfrac{4}{3}; -\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3}\right) \right\} $ 

és ezek permutációi (6 megoldás összesen)