Adott egy $ ABCD $ rombusz és a beírt köre. A $ PQ $ szakaszt úgy vesszük fel, hogy $ P $ az $ AB $ oldal, $ Q $ pedig az $ AD $ oldal egy-egy belső pontja legyen, és $ PQ $ érintse a rombusz beírt körét. Bizonyítsuk be, hogy $ CPQ $ háromszög területe nem függ $ PQ $ helyzetétől, vagyis bármely, a feltételeknek megfelelő $ PQ $ választása esetén ugyanakkora (állandó).

Megoldás: 

Igaz az állítás