Az $ ABC $ hegyesszögű háromszög magasságpontja $ M $, a körülírt körének középpontja $ O $. Jelöljük $ F $-fel a $ CM $ szakasz felezőpontját! Az $ O $-n keresztül $ AB $ oldallal húzott párhuzamos egyenes $ BC $-t $ D $-ben metszi. Igazoljuk, hogy $ DF $ merőleges $ FA $-ra!
 

Megoldás:  

Igaz az állítás