Jelölje $ D $ az $ ABC $ háromszög körülírt körén az $ A $ csúcsot nem tartalmazó $ BC $ körív felezőpontját. Az $ ABC $ háromszög beírt köre érintse a háromszög $ BC $, illetve $ CA $ oldalát a $ P $, illetve a $ Q $ pontban. Keressük meg annak a pontos feltételét, hogy $ D $, $ P $ és $ Q $ egy egyenesre essen.

Megoldás: 

Feltétel:  ha $ PQ $ merőlegesen felezi a $ CK $ szakaszt.