A $ 0 $-tól különböző $ a $, $ b $, $ c $ valós számokra teljesülnek az alábbi egyenlőségek:

$ \begin{cases} a^2+a=b^2 \\ b^2+b=c^2 \\ c^2+c=a^2  \end{cases} $

Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ (a-b)(b-c)(c-a)=1 $

Megoldás: 

Igaz az állítás