Vannak-e olyan $ x_1, x_2, \ldots , x_{99} $ számok, amelyek mindegyike  $ \sqrt{2}+1 $ vagy $ \sqrt{2}-1 $ értékű, és teljesül rájuk, hogy

$ x_{1}x_{2}+ x_{2}x_{3}+ x_{3}x_{4}+ \ldots + x_{98}x_{99}+ x_{99}x_{1} = 199 $

Megoldás:

Nem léteznek ilyen számok.