Az $ ABCD $ négyzet oldalhossza $ 5\, $cm. A négyzet $ A $ csúcsa illeszkedik egy olyan körre, amelynek a $ CD $ oldal az érintője, az érintési pontot jelöljük $ E $-vel (az $ E $ pont a $ CD $ szakasz belső pontja). Ez a kör az $ AB $ oldalt az $ F $ belső pontban, az $ AD $ oldalt a $ G $ belső pontban még metszi. Mekkora az $ AE $ szakasz hossza, ha az $ FG $ szakasz $ 6\, $cm hosszú?
 

Megoldás:

$ \sqrt{30}\, $cm