ARANYD 2025/2026 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló 1. feladat
(Feladat azonosítója: AD_20252026_k1k2f1f, AD_20252026_k2k2f1f )
Témakör: *Algebra

Péter és Pál tököt árulnak a falu piacán. Mindkettőjüknek négynél több portékája van. Mivel haragosok, egymásnak háttal állítják fel a bódéikat, hogy még csak ne is lássák egymás termékeit. Azt azonban nem bírják ki, hogy egymáshoz se szóljanak, amikor nagyság (tömeg) szerint növekvő sorrendben rendezik a pulton az áruikat. Dicsekszenek, azonban a rivalizálásból az derül ki, hogy ugyanannyi tököt hoztak, a tökök össztömege is megegyezik, és a sor közepén mindkét árusnál azonos tömegű tök van, továbbá legtöbbet mindketten ugyanakkora termésből hoztak, sőt még a legnagyobb is ugyanannyi kilóval több a legkisebbnél.
János bácsi Pál standjánál hallgatja végig a beszélgetést, miközben kinézi magának a második helyen álló zöldséget (mert a kettő a kedvenc száma). Korábban azt gondolta, először mindkét árus kínálatát megtekinti, csak utána választ. A hencegést hallva azonban úgy dönt, megveszi Pál portékáját, hiszen ha ennyi minden egyezik, Péternél is ugyanakkora áru áll a második helyen.
Helyesen okoskodik János bácsi? Indokoljuk a választ!
 



 

Megoldás:

Nem,  4-nél több tök esetén nem garantált, hogy a második tökök tömege egyenlő.