ARANYD 2025/2026 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló 3. feladat (Feladat azonosítója: AD_20252026_k1k2f3f, AD_20252026_k2k2f3f ) Témakör: *Algebra
A $ 0 $-tól különböző $ a $, $ b $, $ c $ egész számok teljesítik az $ \dfrac{a}{b+c^2} = \dfrac{a+c^2}{b} $ egyenlőséget. Bizonyítsuk be, hogy $ a + b + c \leq 0 $.