ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória 1. forduló 2. feladat ( AD_20132014_h1k1f2f )
Témakör: *Algebra

Mennyi az $f(x)=|x^2-x|+|x^2+3x+2|$ függvény legnagyobb és legkisebb értéke a $\\left[-\\dfrac{3}{2};\\dfrac{1}{2}\\right]$ zárt intervallumon? Mely helyeken veszi fel ezeket az értékeket?



 

Megoldás: A minimumát az $x=-\\dfrac{1}{2}$ helyen veszi fel, $f_{min} =\\dfrac 3 2 $, a maximumát az $x=\\dfrac{1}{2}$ és $x=-\\dfrac{3}{2}$ helyeken veszi fel, és $f_{max} =4 $.