ARANYD 2013/2014 Haladó III. kategória döntő 1. feladat ( AD_20132014_h3kdf1f )
Témakör: *Algebra

Az x, y, z pozitív egész számokról tudjuk, hogy relatív prímek, és $\\dfrac 1 x + \\dfrac 1 y = \\dfrac 1 z$. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $x\\cdot y\\cdot z$ négyzetszám!



 

Megoldás: -