Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 219

Mai:
4 705

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 1. feladat<
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer, két ismeretlen, paraméter)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f1f )

Oldjuk meg a valós számok halmazána az alábbi egyenletrendszert

 

$(1)\quad a(x-1)+2y=1 \quad b(x-1)+cy=3$

 

 

$(2)\quad a(x-1)+2y=1 \quad b|x-1|+cy=3$

 

Tudjuk, hogy az első egyenletrendszernek nincs megoldása, a második egyenletrendszert viszont kielégíti a $\left ( \dfrac{3}{4};\dfrac{5}{8} \right )$ számpár. Határozza meg az a, b, c paraméterek értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (sorozat, lépcső)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f2f )

Hányféle módon lehet felmenni egy 25 lépcsőfokból álló lépcsőn, ha mindig csak 2-t vagy 3-at lépünk?

(Más esetnek tekintjük azt, ha az alján lépünk 3-at, utána mindig 2-t, vagy az elejétől kettesével lépünk és a végén 3-at.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra (egyenlőtlenség)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f3f )

Jelöljön x, y, z olyan pozitív egész számokat, amelyekre teljesül, hogy 2xy2 = 3z3. Mennyi az xyz szorzat minimuma?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria (paralelogramma, illeszkedés)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f4f )

Az ABCD paralelogramma AB oldalának A-hoz közelebbi harmadoló pontja H, BC oldalának felezőpontja F, és DA oldalának A-hoz legközelebb levő negyedelő pontja G. Bizonyítandó, hogy FG, CH és DB egy ponton mennek át!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra (polinom, egyenletrendszer)   (Azonosító: AD_20142015_h2k1f5f )

Két szám szorzata ab = -1. Ugyanezen két szám összege a+b = 1.

Bizonyítsd be, hogy az S = a + b + a2 + b2 + a3 + b3 + a4 + b4 + ... + a8 + b8 kifejezés egy egész szám, és add meg a pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak