Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai604
Heti5691
Havi33464
Összes1223409

IP: 34.235.143.190 Unknown - Unknown 2019. június 20. csütörtök, 08:29

Ki van itt?

Guests : 45 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h2kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 1. feladat ( AD_20142015_h2kdf1f )
Témakör: *Egyenlőtlenség (negyedfokú)

Mutassuk ki, hogy bármely a, b, c pozitív valós szám esetén, ahol a + b + c = 1, igaz a következő állítás:

$ \left(a+\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^4+\left(b+\dfrac{1}{\sqrt{b}}\right)^4+\left(c+\dfrac{1}{\sqrt{c}}\right)^4\ge1 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 2. feladat ( AD_20142015_h2kdf2f )
Témakör: *Geometria (háromszög, merőleges)

Legyen az ABC háromszög olyan, hogy A-nál és B-nél is hegyesszöge van. Ekkor állítsunk a C csúcsból merőlegest az AB oldalra, és jelölje a merőleges talppontját T! Legyen az ATC háromszögbe írt kör sugara ra, a BTC háromszögbe írt kör sugara rb, az ABC háromszögbe írt kör sugara r. Bizonyítsuk be, hogy ha r + ra + rb = CT, akkor a háromszögnek C-nél derékszöge van!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó II. kategória döntő 3. feladat ( AD_20142015_h2kdf3f )
Témakör: *Algebra (számelmélet)

Kullancs kapitány kalózhajóján a matrózoknak pontosan

– kétharmada félszemű;

– háromnegyede falábú;

– négyötöde kampókezű, és

– öthatoda kopasz.

A hajón a matrózok közül pontosan azok a tisztek, akik egyszerre félszeműek, falábúak, kampókezűek, és kopaszok is egyben. A tisztek száma 5, valamint a tisztek matrózoknak is számítanak! Hány fős a kalózhajó legénysége?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016