Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai507
Heti6950
Havi39569
Összes1054992

IP: 54.236.246.85 Unknown - Unknown 2019. március 22. péntek, 10:06

Ki van itt?

Guests : 73 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_h3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 1. feladat ( AD_20142015_h3kdf1f )
Témakör: *Egyenlőtlenség (3 változó)

Mutassuk ki, hogy bármely a, b, c pozitív valós szám esetén, ahol abc = 1, igaz a következző állítás:

$ \dfrac{a^9+b^9}{a^6+a^3b^3+b^6}+\dfrac{b^9+c^9}{b^6+b^3c^3+c^6}+\dfrac{c^9+a^9}{c^6+c^3a^3+a^6}\ge2 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 2. feladat ( AD_20142015_h3kdf2f )
Témakör: *Kombinatorika (egyenlőtlenség, táblázat)

Egy 3 × 3-as táblázat mezőibe beírtuk az első kilenc pozitív egész számot pontosan egyszer úgy, hogy a három sorban (balról jobbra), a három oszlopban (felülről lefele) és a bal felső sarokból induló átlón kiolvasható háromjegyű számok mindegyike osztható 11-gyel. Mekkora lehet a jobb felső sarokból kiinduló átlón kiolvasható szám értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Haladó III. kategória döntő 3. feladat ( AD_20142015_h3kdf3f )
Témakör: *Geometria (vektor, szélsőérték)

Adott a síkban n darab vektor, ahol n tetszőleges pozitív egész szám. A vektorok abszolút értékeinek összege 1. Bizonyítsuk, hogy ezen vektorok halmazának van olyan nem üres részhalmaza, hogy a részhalmaz vektorai összegének abszolút értéke legalább 1/6!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016