Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 339

Mai:
4 825

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20142015_k1kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2014/2015 Kezdő I. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet (oszthatóság, szám)   (Azonosító: AD_20142015_k1kdf1f )

Egy ötjegyű szám minden számjegye különböző. Erre a számra n = 2, 3, 4 és 5 esetén egyaránt teljesül, hogy bárhogyan választunk ki benne n db szomszédos számjegyet, az ezek összeolvasásával kapott n-jegyű szám osztható lesz n-nel. Melyek ezek az ötjegyű számok?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2014/2015 Kezdő I. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra (skatulya-elv)   (Azonosító: AD_20142015_k1kdf2f )

Adott 10 olyan különböző 2-hatvány, amelyek mindegyikében a 2 kitevője egy 100-nál kisebb pozitív egész szám. Igazoljuk, hogy biztosan ki lehet közülük választani néhányat (esetleg az összeset) úgy, hogy a kiválasztott számok két olyan csoportba oszthatók, amelyekben a számok szorzata ugyanannyi. (Ha valamelyik csoportba csak egyetlen szám kerül, akkor abban a csoportban szorzat értéke maga a szám.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2014/2015 Kezdő I. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria (szabályos, szakasz)   (Azonosító: AD_20142015_k1kdf3f )

Legyen az $ ABC $ hegyesszögű háromszög $ C $ csúcsához tartozó magasságvonalának az $ AB $ oldallal alkotott metszéspontja $ T $. Tükrözzük a $ T $ pontot a $ BC $ oldal egyenesére, a kapott pont legyen $ R $. Húzzunk az $ R $ ponton keresztül párhuzamost a $ CT $ magassággal, az így kapott egyenes az $ AC $ oldal egyenesét metssze $ Q $, a $ BC $ oldal egyenesét $ P $ pontban. Bizonyítsuk be, hogy a $ PT $ egyenes pontosan akkor merőleges az $ AC $ egyenesre, ha az $ ABC $ háromszög olyan egyenlő szárú háromszög, amelynek $ AB $ és $ AC $ oldalai egyenlő hosszúságúak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak