Két, nem metsző kör középpontjaiból érintőket húzunk a másik körhöz (lásd ábra). P , Q és R, S azok a pontok, ahol ezek az érintők metszik a köröket. Bizonyítsuk be, hogy PQ = RS.

Egy hatjegyű szám számjegyeinek szorzata 190 512.
a) Hány ilyen szám van?
b) Melyek ezek közül a négyzetszámok?
2016 db pozitív szám mindegyike a további 2015 négyzetösszegével egyenlő. Mekkora lehet a legkisebb szám értéke?