Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai149
Heti3371
Havi45772
Összes953082

IP: 3.84.186.122 Unknown - Unknown 2019. január 23. szerda, 03:07

Ki van itt?

Guests : 41 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20152016_h3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat ( AD_20152016_h3k1f1f )
Témakör: *Geometria (egyenlőtlenség)

Az a és b befogójú derékszögű háromszögnek megrajzoltuk a köré írt körét. Fejezzük ki a és b segítségével annak a körnek a sugarát, amely érinti a háromszög befogóit és a köré írt kört belülr ől



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat ( AD_20152016_h3k1f2f )
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)

Legyen an a következő módon definiált sorozat:

$ a_n=\begin{cases}a_1=2,\\ a_{n+1}=\dfrac{3}{n}\cdot (a_1+a_2+\ldots+a_n),\ \ n\ge1\end{cases} $

 

Igazoljuk, hogy an egész minden n-re, viszont nem teljes hatvány semmilyen n -re (vagyis nem egy egész szám valamely 1-nél nagyobb egész kitevős hatványa)!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat ( AD_20152016_h3k1f3f )
Témakör: *Geometria (zrtülrz)

Egy téglalapot akkor nevezünk egy másik téglalapba beírtnak, ha csúcsai a másik téglalap különböző oldalainak belső pontjai. Egy ABCD téglalapba két téglalapot írtunk, amelyeknek van egy közös csúcsa. Mutassuk meg, hogy a két beírt téglalap területének összege egyenlő az ABCD téglalap területével!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat ( AD_20152016_h3k1f4f )
Témakör: *Algebra (legkiszélsőérték)

Az a1 ;a2, ... a7 nemnegatív számok összege 1. Tekintsük az alábbi öt mennyiséget: a1 + a2 + a3 , a2 + a3 + a4 , a3 + a4 + a5 , a4 + a5 + a6 , a5 + a6 + a7 . Jelölje ezen öt érték maximumát M. Mekkora lehet M legkisebb értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat ( AD_20152016_h3k1f5f )
Témakör: *Algebra (számjegy)

Két pozitív egész szám hasonló, ha

– a két szám ( tízes számrendszerbeli alakjában ) ugyanazokat a számjegyeket tartalmazza;

– a két számban a közös számjegyek darabszáma azonos;

– valamint egyik szám sem tartalmazza a 0-s számjegyet.

(Pl. hasonlóak a 1454412, és a 4441125, de hozzájuk nem hasonló az 1245 szám.)

Van-e három olyan 2016-jegyű A , B , C szám, hogy A hasonló B -vel, A hasonló C -vel, és C = A + B ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016