Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai14
Heti4822
Havi47223
Összes954533

IP: 34.203.245.76 Unknown - Unknown 2019. január 24. csütörtök, 00:23

Ki van itt?

Guests : 73 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20162017_h3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: ARANYD 2016/2017 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat ( AD_20162017_h3k1f1f )
Témakör: *Geometria (kerület, terület, szélsőérték)

Adott egy AB szakasz, s rajta tetszőlegesen 2017 pont. A szakaszra az ábrán látható módon adott α szögű egyenlőszárú háromszögeket rajzolunk.

a) Hogyan vegyük fel a pontokat, hogy ezen háromszögek területeinek összege minimális legyen?

b) Hogyan vegyük fel a pontokat, hogy az AP1N1P2N2 . . . P2018B töröttvonal hossza a legnagyobb legyen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2016/2017 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat ( AD_20162017_h3k1f2f )
Témakör: *Geometria

A $ BAC\sphericalangle $ belső szögfelezőjének egyik – A-tól különböző – pontja D. Bizonyítsuk be, hogy ha két kör közös metszéspontja A és D, akkor a $ BAC\sphericalangle $ szög szárainak (AB és AC félegyenesek) a két kör közé eső szakasza ugyanolyan hosszú! Diszkutáljuk a feladatot!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2016/2017 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat ( AD_20162017_h3k1f3f )
Témakör: *Kombinatorika

10 egymást követő egész szám közül magányosnak nevezzük azokat, amelyek relatív prímek az összes többihez. Igazoljuk, hogy 10 egymást követő egész között mindig lesz legalább egy, ami magányos!

b) Mutassunk példát 10 szomszédos egészre, amelyek között pontosan egy magányos szám van!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2016/2017 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat ( AD_20162017_h3k1f4f )
Témakör: *Algebra (gyökös)

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert a valós számpárok halmazán:

$ \begin{cases}\left(x-\sqrt{x^2+1}\right)\left(y-\sqrt{y^2+1}\right)=1\\ \left(x^2+y-2\right)\left(y^2+x-2\right)=-2\end{cases} $

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2016/2017 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat ( AD_20162017_h3k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Ramszesznek, a fáraó írnokának van néhány egyforma nagyságú búzalepénye. Vallási előírásokból, ha egy lepényt felvágnak, akkor legfeljebb hét darab egyforma nagyságú részre kell vágni, és az egyszer már több részre osztott lepény darabjai tovább már nem oszthatóak. Igazoljuk, hogy ha Ramszesznek legalább 18 egyforma lepénye van, akkor szét tudja osztani olyan adagokra, hogy az egyiptomi holdhónap mind a 28 napjára egyforma mennyiségű lepény jusson!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016