Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
LátogatókÖsszes: 6 055 079 Mai: 2 841 HonlapokSULINET Matematika Oktatási Hivatal Versenyvizsga portál Matematika Portálok |
1. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó I. kategória 2. forduló 1. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20192020_h1k2f1f ) Melyik tört a nagyobb, $ \dfrac{2020^{2022}}{2022^{2020}} \text{ vagy } \dfrac{2019^{2021}}{2021^{2019}}$
Témakör: *Geometria (Azonosító: AD_20192020_h1k2f2f ) Az $ ABC $ háromszögben $ BCA\sphericalangle = 90^\circ $. Az $ AB $ oldal felezőmerőlegese a $ BC $ oldalegyenest a $ K $ pontban metszi, az $ AK $ szakasz felezőmerőlegese a $ CA $ oldalegyenest pedig az $ L $ pontban. Határozzuk meg az $ ABC $ háromszög két hegyesszögét, ha tudjuk, hogy $ BL $ belső szögfelezője az $ ABC $ szögnek. Témakör: *Számelmélet (Azonosító: AD_20192020_h1k2f3f ) Bizonyítsuk be, hogy $ 5401^n - 2710^n - 2036^n + 1364^n $ minden $ n $ természetes szám esetén osztható $ 2019 $-cel. Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20192020_h1k2f4f ) Bizonyítsuk be, hogy minden 17-nél nagyobb pozitív egész szám előállítható három 1-nél nagyobb egész szám összegeként, ahol az összegben szereplő számok páronként relatív prímek. Igazoljuk, hogy a 17 nem állítható elő ugyanilyen módon.
|
KeresésHonlapokKözépiskolai Matematikai és Fizikai Lapok Wolfram Alpha Art of Problem Solving Kvant IMO |
|||||||||||||||||
|
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
|
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
|
|
1082 Budapest, Horváth Mihály tér 8. OM azonosító: 035277 |
Joomla template: szsnjm4-001 (c) Szoldatics József 2011/2024
www.szolda.hu
www.szolda.hu