Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:

6 006 085

Mai:

6 099

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet (Azonosító: AD_20192020_k1k2f1f, AD_20192020_k2k2f1f, AD_20192020_k3k1f1f )

Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, amely 5-tel osztva 2, 7-tel osztva 3, 11-gyel osztva
pedig 5 maradékot ad?

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20192020_k1k2f2f, AD_20192020_k2k2f2f, AD_20192020_k3k1f2f )

Oldjuk meg az alábbi egyenletet a pozitív valós számpárok halmazán:

$ \dfrac{1}{a}=2b+1-b^2-a $

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 3. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20192020_k1k2f3f, AD_20192020_k2k2f3f, AD_20192020_k3k1f3f )

Az $ ABC $ szabályos háromszögben $ D $ és $ E $ rendre az $ AC $ és $ AB $ oldalak pontjai, $ P $ pedig a $ BD $ és $ CE $ szakaszok metszéspontja. Határozzuk meg a $ BPE $ szög nagyságát, ha az $ AEPD $ négyszög és a $ BCP $ háromszög területe egyenlő.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

4. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 3. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20192020_k1k2f4f, AD_20192020_k2k2f4f, AD_20192020_k3k1f4f )

Egy $ 3 \times 3 $-as táblázat minden mezője fehér vagy szürke színű. Ezt a táblázatot újraszínezzük a
következő szabály szerint:

- azok a mezők, amelyeknek páros számú (0, 2 vagy 4) oldalszomszédja szürke, szürkék lesznek;
- azok a mezők, amelyeknek páratlan számú (1 vagy 3) oldalszomszédja szürke, fehérek lesznek.

Ha például a kiindulási táblázat ez:

akkor ezt a táblázatot kapjuk:

a) Adjuk meg az összes olyan kiindulási táblázatot, amelyet a fenti módon újraszínezve olyan táblázatot kapunk, amelynek minden mezője szürke!
b) Adjuk meg az összes olyan kiindulási táblázatot, amelyet a fenti módon újraszínezve olyan táblázatot kapunk, amelynek minden mezője fehér!
c) Adjuk meg az összes olyan kiindulási táblázatot, amelyen az újraszínezést 2020-szor egymás után végrehajtva a kapott táblázat minden mezője szürke lesz!

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

5. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 3. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20192020_k1k2f5f, AD_20192020_k2k2f5f, AD_20192020_k3k1f5f )

Egy 30 csapatos bajnokságban eddig 14 fordulót rendeztek. Minden fordulóban minden csapat pontosan egy mérkőzést játszott, mégpedig egy olyan csapattal, amellyel korábban még nem játszott. Igazoljuk, hogy van három olyan csapat, amelyek között még egyetlen mérkőzést sem játszottak le.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba